Preparare la pasta, setacciare la farina con la spianatoia, disporla a fontana, mettere al centro l’olio, un pizzico di sale e lavorare aggiungendo acqua tiepida a sufficienza per ottenere un impasto omogeneo, poi farlo riposare in una terrina coperto con un canovaccio per 30 min.
Dividere i broccoletti in cimette, lavarle e farle scottare per un min in acqua salata in ebollizione, scolarle e tagliarle a pezzetti. Sbucciare gli scaloni e tritarli.
Far appassire gli scalogni tritati in un tegame con l’olio, aggiungere i broccoletti e farli cuocere a fuoco moderato per 4-5 min circa, quando saranno freddi unire il caciocavallo, l’uovo, sale e pepe. Stendere la pasta con il matterello in una sfoglia sottile e ricavare un rettangolo della lunghezza di 30 cm e della larghezza di 20 cm, stenderlo su un canovaccio e distribuirvi il ripieno lasciando liberi 2 cm di bordo, ripiegare i bordi di pasta sul ripieno, arrotolare lo strudel, adagiarlo su una teglia imburrata e spennellarlo con il burro rimasto, farlo cuocere in forno a 190 gradi per 30-40 min.