Affettate sottili le cipolle, tenetele a bagno in acqua per una mezz'ora, scolatele e asciugatele.
Fate soffriggere 50 g di burro in un recipiente di coccio, unite le cipolle e cuocetele piano fin quando saranno appassite unendo di tanto in tanto poco latte.
Spolverizzate con la farina, salate, pepate, mescolate bene e continuate a cuocere unendo tutto il rimanente latte e la panna.
Dopo 5-6 minuti versate 4 mestoli di brodo caldo, mescolate ancora e portate a ebollizione.
Mettete le fette di pane in un contenitore di Alluminio piuttosto largo, versatevi sopra il brodo di cipolle e lasciate riposare finché il pane avrà assorbito il liquido. Cospargete con il formaggio e fiocchetti di burro. Passate in forno a 190° per 20 minuti.